Education

Laporan fisika dasar (gaya gesekan)

Description
1. GAYA GESEKAN Rezki Amaliah*), Muh. Aditya Junaid, Nurqamri Putri Basofi, Rachmat Permata, Qur’aniah Ali. Fisika Dasar, Geografi 2015 Fakultas Matematika Dan Ilmu…
Categories
Published
of 31
124
Categories
Published
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Transcript
  • 1. GAYA GESEKAN Rezki Amaliah*), Muh. Aditya Junaid, Nurqamri Putri Basofi, Rachmat Permata, Qur’aniah Ali. Fisika Dasar, Geografi 2015 Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Abstrak, Telah dilakukan eksperimen gaya gesekan. Tujuan dilakukannya percobaan ini ialah (1) untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi gaya gesekan, (2) memahami konsep gaya gesek statik dan gaya gesek kinetik, (3) menentukan koefisien gesek statik dan gaya gesek kinetik. Pada praktikum ini dilakukan dengan cara mengukur gaya berat balok kemudian balok dikaitkan dengan neraca pegas 0-5 N menggunakan tali kemudian balok tersebut ditarik secara perlahan untuk mengetahui hubungan antara gaya normal dengan gaya gesekan, dalam percobaan ini digunakan permukaan kasar, sedang dan halus, alas yang digunakan yaitu bidang datar dan bidang miring setiap percobaan balok ditambahkan beban yang berbeda-beda dengan jarak tertentu. Dari data tersebut diperoleh hasil hubungan antara gaya normal dan gaya gesek statiknya adalah 1,4; 1,2; 1,2; sedangkan dengan gaya gesek kinetiknya adalah 0,7; 0,6; 0,6; adapun hasil dari hubungan antara keadaan permukaan dengan gaya gesek statiknya adalah 0,7; 1,15; 1,07; sedangkan dengan gaya gesk kintiknya adalah 0,6; 0,9; 0,7 adapun nilai koefisien gesekan statik pada bidang miring yaitu 0,47 sedangkan nilai koefisien kinetiknya adalah 0,48. Dari praktikum ini diperoleh kesimpulan gaya gesekan dipengaruhi oleh jenis permukaan benda, gaya normal (gaya tarik), sudut kemiringan (sudut kritis) dan waktu tempuh. Besarnya gaya gesekan bergantung pada kekasaran permukaan benda. Kata kunci: Gaya Gesekan, Gaya gesekan statik, Gaya gesekan Kinetik, dan Gaya Normal. RUMUSAN MASALAH 1. Apa sajakah factor-faktor yang mempengaruhi gaya gesekan ? 2. Bagaimana konsep gaya gesek statik dan kinetik ? 3. Bagaimanakah cara menentukan koefisien gesek statik dan kinetik ? TUJUAN 1. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi gaya gesekan 2. Memahami konsep gaya gesek statik dan kinetik 3. Menentukan koefisien gesek statik dan kinetik METODOLOGI EKSPERIMEN Teori Singkat
  • 2. Gesekan adalah persinggungan antara dua atau lebih dari suatu benda. Gaya-gaya gesek yang bekerja antara dua permukaan yang berada dalam keadaan relatif satu dengan yang lainnya disebut dengan gesekan statik. Gaya gesekan statik yang maksimum adalah gaya yang terkecil yang menyebabkan benda bergerak. Sekali benda bergerak, gaya-gaya gesekan yang bekerja akan berkurang besarnya, sehingga untuk mempertahankan gesekan lurus beraturan diperlukan gaya yang relatif lebih kecil. Gaya-gaya gesekan selalu melawan gerak dan gerakan relatif antara dua benda yang bersinggungan gaya gesekan dapat juga terjadi. [2] Sebuah balok yang didorong di atas meja akan bergerak Bila sebuah balok massanya m, kita lepaskan dengan kecepatan awal Vo pada sebuah bidang horizontal, maka balok itu akhirnya akan berhenti. Ini berarti di dalam gerakan balok mengalami perlambatan, atau ada gaya yang menahan balok, gaya ini disebut gaya gesekan. Besarnya gaya gesekan ditentukan oleh koefisien gesekan antar kedua permukaan benda dan gaya normal. Besarnya koefisien gesekan ditentukan oleh kekasaran permukaan bidang dan benda. Gaya gesekan dibagi dua yaitu: gaya gesekan statis (fs) dan gaya gesekan kinetik (fk). Gaya gesek statis adalah gesekan antara dua benda padat yang tidak bergerak relative sama satu sama lain. Seperti contoh gesekan statis dapat mencegah benda meluncur kebawah pada bidang miring. Koefisien gesek statis umumnya di notasikan μs dan pada umumnya lebih besar dari koefisien gesek kinetis. Gaya gesek kinetis atau dinamis terjadi ketika dua benda bergerak reatif satu sama lain dan saling bergesekan. Koefisien gesek kinetis umumnya dinotasikan dengan μk dan pada umumnya selalu lebih kecil dari gaya gesek statis untuk material yang sama. [3] Dalam pecobaan kali ini akan berlaku hukum Newton 1 dan 2: Hukum Newton 1 “setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan kecuali jika ia dipaksa untuk mengubah keadaan itu oleh gaya-gaya yang berpengaruh padanya”.
  • 3. Sesungguhnya hukum Newton pertama ini memberikan pernyataan tentang kerangka acuan. Pada umumnya, percepatan suatu benda bergantung kerangka acuan mana ia diukur. Hukum ini menyatakan bahwa jika tidak ada benda lain di dekatnya (artinya tidak ada gaya yang bekerja, karena setiap gaya harus dikaitkan dengan benda dengan lingkungannya) maka dapat dicari suatu keluarga kerangka acuan sehingga suatu partikel tidak mengalami percepatan. Kenyataan bahwa tanpa gaya luar suatu benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan sering dinyatakan dengan memberikan suatu sifat pada benda yang disebut inersia (kelembaman), karena itu hukum Newton pertama sering disebut hukum inersia dan kerangka acuan dimana hukum ini berlaku disebut kerangka inersial. Kerangka acuan ini sering dianggap diam terhadap bintang yang sangat jauh. Hukum Newton 2 “percepatan yang dialami oleh suatu benda sebanding dengan besarnya gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda itu” [4] Sebuah balok beratnya W, berada pada bidang mendatar yang kasar, kemudian ditarik oleh gaya F seperti pada Gambar 2.1 di bawah ini. Arah gaya gesekan f berlawanan arah dengan gaya penyebabnya F, dan berlaku: 1. Untuk harga F <fs maka balok dalam keadaan diam. 2. Untuk harga F = fs maka balok tepat saat akan bergerak. 3. Apabila Fase diperbesar lagi sehingga F >fs maka benda bergerak dan gaya gesekan statis fs akan berubah menjadi gaya gesekan kinetisfk. F f N W Gambar 3.1: Gaya-gaya yang bekerja pada benda
  • 4. Gaya gesekan antara dua permukaan yang saling diam satu terhadap yang lain disebut gaya gesekan statis. Gaya gesekan statis yang maksimum sama dengan gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak. Sekali gerak telah dimulai, gaya gesekan antar kedua permukaan biasanya berkurang sehingga diperlukan gaya yang lebih kecil untuk menjaga agar benda bergerak beraturan. Gaya yang bekerja antara dua permukaan yang saling bergerak relatif disebut gaya gesekan kinetik. Jika fs menyatakan besar gaya gesekan statik maksimum, maka : N fs s  (4.1) Dengan s adalah koefisien gesekan statik dan N adalah besar gaya normal. Jika fk menyatakan besar gaya gesekan kinetik, maka : N fk k  (4.2) dengan k adalah koefisien gesekan kinetik. Bila sebuah benda dalam keadaan diam pada suatu bidang datar, dan kemudian bidang tempat benda tersebut dimiringkan perlahan-lahan sehingga membentuk sudut  sampai benda tepat akan bergerak, koefisien gesekan statik antara benda dan bidang diberikan oleh persamaan, S = tan c (4.3) Dengan c adalah sudut pada saat benda tepat akan bergerak, yang disebut sudut kritis. Koefisien gesekan statik merupakan nilai tangen sudut kemiringan bidang, dengan keadaan benda tepat akan bergerak/meluncur. Pada sudut-sudut yang lebih besar dari c, balok meluncur lurus berubah beraturan ke ujung bawah bidang miring dengan percepatan: )cos(sin  kx ga  (4.4) di mana  adalah sudut kemiringan bidang dan k adalah koefisien gesek kinetik antara benda dengan bidang. Dengan mengukur percepatan ax, maka koefisien gesekan k dapat dihitung. [1]
  • 5. Alat dan Bahan 1. Neraca pegas 0-5 N 1 buah 2. Katrol meja 1 buah 3. Balok kasar 1 buah 4. Balok licin 1 buah 5. Beban @ 50 gram 3 buah 6. Tali/benang secukupnya 7. Balok persegi (dengan stecker penyambung) 1 buah 8. Papan landasan 1 buah 9. Bidang miring 1 buah 10. Stopwatch 1 buah 11. Mistar 1 buah Identifikasi Variabel Kegiatan 1 : 1. Variabel kontrol : Jenis permukaan benda 2. Variabel manipulasi : Gaya Normal 3. Variabel respon : Gaya tarik Kegiatan 2 : 1. Variabel kontrol : Gaya normal 2. Variabel manipulasi : Jenis permukaan 3. Variabel respon : Gaya tarik Kegiatan 3 : 1. Variabel kontrol : Jenis Permukaan 2. Variabel manipulasi : Gaya berat 3. Variabel respon : Sudut kritis Kegiatan 4 : 1. Variabel kontrol : Gaya normal, sudut kemiringan bidang 2. Variabel manipulasi : Jarak tempuh 3. Variabel respon : Waktu tempuh Definisi Operasional Variabel
  • 6. Kegiatan 1 : 1. Variabel kontrol : Jenis permukaan benda adalah besarnya kekasaran maupun kehalusan suatu permukaan benda dalam menentukan besarnya gaya gesekan, dalam kegiatan ini digunakan permukaan dua. 2. Variabel manipulasi : Gaya normal adalah besarnya beban berat yang diberikan pada benda yang dinyatakan dalam N. 3. Variabel respon : Gaya tarik adalah besarnya gaya tarikan yang diberikan pada pegas. Kegiatan 2 : 1. Variabel kontrol : Gaya normal adalah besarnya beban berat yang diberikan pada benda yang dinyatakan dalam N 2. Variabel manipulasi : Jenis permukaan adalah besarnya kekasaran maupun kehalusan suatu permukaan benda dalam menentukan besarnya gaya gesekan 3. Variabel respon : Gaya tarik adalah besarnya gaya tarikan yang diberikan pada pegas Kegiatan 3 : 1. Variabel kontrol : Jenis permukaan adalah besarnya kekasaran maupun kehalusan suatu permukaan benda dalam menentukan besarnya gaya gesekan 2. Variabel manipulasi : Gaya berat besarnya ukuran berat yang di berikan pada benda yang dinyatakan dalam N 3. Variabel respon : Sudut kritis adalah besarnya sudut yang di berikan pada bidang miring yang dinyatakan dalam derajat. Kegiatan 4 : 1. Variabel kontrol : Gaya berat besarnya ukuran berat yang di berikan pada benda yang dinyatakan dalam N. Sudut kemiringan bidang adalah besarnya sudut yang di berikan pada bidang miring yang dinyatakan dalam derajat
  • 7. 2. Variabel manipulasi : Jarak tempuh adalah besarnya jarak dialami benda saat meluncur pada bidang miring yang dinyatakan dalam cm 3. Variabel respon : Waktu tempuh adalah besaran yang digunakan untuk mengukur berapa lama suatu benda bisa sampai pada titik akhir yang dinyatakan dalam sekon ProsedurKerja Kegiatan 1. Hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan Menarik balok dengan neraca pegas seperti pada gambar dibawah ini Mengamati penunjukan neraca pegas pada saat balok tepat akan bergerak dan pada saat balok bergerak lurus beraturan. Menambahkan beban di atas balok, dan mengamati penunjukkan neraca pegas pada saat balok akan tepat bergerak dan pada saat balok bergerak lurus beraturan. Melakukan beberapa kali dengan mengubah-ubah penambahan beban di atas balok Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan. Kegiatan 2 Hubungan antara keadaan permukaan dengan gaya gesekan. Mengganti permukaan meja atau balok yang lebih kasar atau halus. Mengamati penunjukkan pegas. Pada saat balok akan tepat bergerak dan pada saat balok bergerak lurus beraturan. Melakukan kegiatan ini beberapa kali dengan mengganti permukaan meja tau balok yang lebih kasar/halus. Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan. Balok Meja Neracapegas KatrolTali
  • 8. Kegiatan 3Menentukan koefisien geseka statik pada bidang miring a. Menyiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan. b. Meletakkan bidang di atas meja dengan posisi mendatar ( = 0) c. Meletakkan balok persegi di salah satu ujung bidang tersebut. d. Mengangkat secara perlahan ujung bidan tempat balok berada sehingga sudut kemiringan bertambah. Mencatat sudut kemiringan bidang pada saat benda tepat akan bergerak. e. Mengulangi kegiatan (d) dengan menambah beban pada balok persegi hingga memperoleh sedikitnya 5 (lima) data pengukuran sudut. Kegiatan 4 Menentukan koefisien gesekan kinetic pada bidang miring a. Mengatur kemiringan bidang dengan sudut yang lebih besar dari sudut kritis ( 𝑐) yang telah diperoleh pada bagian 1 di atas untuk balok persegi tanpa beban tambahan. Mencatat waktu tempuh ini sebagai 1. b. Meletakkan balok di ujung atas bidang yang telah diketahui panjangnya. c. Melepaskan balok bersamaan dengan menjalankan stopwatch untuk mengukur waktu tempuh balok persegi bergerak lurus berubah beraturan hingga ke ujung bawah bidang. Mencatat waktu tempuh ini sebagai t1. d. Mengulangi kegiatan (c) dengan jarak tempuh yang berbeda-beda paling sedikit 6 data. e. Mencatat hasil pengamatn pada tabel hasil pengamatan. HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA Hasil pengamatan Kegiatan 1 Jenis permukaan benda adalah 2 (antara halus dan kasar) Tabel 1. Hubungan antara gaya tarik dengan gaya normal No Gaya Normal ( N ) Keadaan benda Gaya Tarik (N) 1 |1,2 ± 0,1| Tepat akan bergerak 1. |1,6 ± 0,1| 2. |1,8 ± 0,1| 3. |1,8 ± 0,1|
  • 9. Bergerak lurus beraturan 1. |0,8 ± 0,1| 2. |0,8 ± 0,1| 3. |0,8 ± 0,1| 2 |1,10 ± 0,05| Tepat akan bergerak 1. |2,2 ± 0,1| 2. |2,2 ± 0,1| 3. |2,2 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,0 ± 0,1| 2. |1,2 ± 0,1| 3. |1,0 ± 0,1| 3 |1,60 ± 0,05| Tepat akan bergerak 1. |2,8 ± 0,1| 2. |2,6 ± 0,1| 3. |2,8 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,2 ± 0,1| 2. |1,4 ± 0,1| 3. |1,4 ± 0,1| Kegiatan 2 Gaya normal : |1,8 ± 0,1| Tabel 2. Hubungan antara jenis permukaan dengan gaya tarik Jenis Permukaan Keadaan Benda Gaya Tarik (N) I Tepat akan bergerak 1. |1,4 ± 0,1| 2. |1,2 ± 0,1| 3. |1,4 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,0 ± 0,1| 2. |1,0 ± 0,1|
  • 10. 3. |1,0 ± 0,1| II Tepat akan bergerak 1. |2,0 ± 0,1| 2. |2,0 ± 0,1| 3. |2,2 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,4 ± 0,1| 2. |1,6 ± 0,1| 3. |1,6 ± 0,1| III Tepat akan bergerak 1. |1,8 ± 0,1| 2. |2,0 ± 0,1| 3. |2,0 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,2 ± 0,1| 2. |1,4 ± 0,1| 3. |1,4 ± 0,1| Kegiatan 3 Tabel 3. Gaya gesekan statik pada bidang miring No Gaya berat ( N ) Sudut kritis (°) 1 |1,6 ± 0,1| 1. |29,0 ± 0,5| 2. |29,0 ± 0,5| 3. |28,5 ± 0,5|
  • 11. 2 |2,0 ± 0,1| 1. |25,0 ± 0,5| 2. |24,5 ± 0,5| 3. |25,0 ± 0,5| 3 |2,6 ± 0,1| 1. |23,5 ± 0,5| 2. |24,0 ± 0,5| 3. |24,0 ± 0,5| 4 |3,0 ± 0,1| 1. |24,0 ± 0,5| 2. |24,0 ± 0,5| 3. |24,0 ± 0,5| Kegiatan 4 Gaya Normal = |1,8 ± 0,1| N Sudut kemiringan bidang = |32,00 ± 0,05| Tabel 4. Gaya gesekan kinetik pada bidang miring No Jarak tempuh (cm) Waktu tempuh (s) 1 |30,00 ± 0,05| 1. |0,5 ± 0,1| 2. |0,5 ± 0,1| 3. |0,5 ± 0,1| 2 |60,00 ± 0,05| 1. |0,8 ± 0,1| 2. |0,9 ± 0,1|
  • 12. 3. |0,8 ± 0,1| 3 |90,00 ± 0,05| 1. |1,2 ± 0,1| 2. |1,1 ± 0,1| 3. |1,1 ± 0,1|
  • 13. ANALISIS DATA Kegiatan 1 : Hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan Jenis permukaan adalah 2 (antara kasar dan halus) 1. Tepat akan bergerak ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹 − 𝑓𝑔 𝑠 = 0 𝐹 = 𝑓𝑔𝑠 Saat benda benda diam dan ada pengaruh gaya luar F = 𝜇 𝑆N maka benda dalam keadaan tepat akan bergerak (gaya gesek statis), maka F = fs dan memiliki gaya normal yaitu gaya tarik terkecil yang di hasilkan terhadap benda untuk dapat bergerak. 2. Bergerak Lurus Beraturan ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹 − 𝑓𝑔𝑘 = 0 𝐹 = 𝑓𝑔𝑘 Saat benda bergerak lurus beraturan yaitu perubahan gaya dari gaya gesek statis (fs) menjadi gaya gesek kinetik (fk) dimana F > fs. Tabel 1.1 Hubungan antara gaya Tarik dengan gaya normal saat benda tepat akan bergerak No Gaya Normal (N) Keadaan Benda Gaya Tarik (N) 1 |0,60 ± 0,05| Tepat akan bergerak 1. |1,60 ± 0,05| 2. |1,80 ± 0,05| 3. |1,80 ± 0,05| Rata – rata: |1,7 ± 0,1| 2 |1,10 ± 0,05| Tepat akan bergerak 1. |2,20 ± 0,05| N F W fs
  • 14. 2. |2,20 ± 0,05| 3. |2,20 ± 0,05| Rata – rata: |2,20 ± 0,05| 3 |0,60 ± 0,05| Tepat akan bergerak 1. |2,80 ± 0,05| 2. |2,60 ± 0,05| 3. |2,80 ± 0,05| Rata – rata: |2,7 ± 0,1| Grafik 1. Hubungan antara gaya normal dengan gaya gesekan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 𝜇 𝑠 = 𝑦 𝑥 = 𝑚 = 0,9825 ∆𝜇 𝑠 = | ∆∆𝑁 ∆𝑁 | + | ∆∆𝐹𝑠 ∆𝐹𝑠̅ | 𝜇 𝑠 = | 0,25 1 | + | 0,25 1 | 0,9825 = |0,5| 0,5263 = 0,49 fs = 0.9825N + 0.5193 R² = 0.9766 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 fs (N) N (Newton) Hubungan antara gaya normal dan gaya gesekanstatik Hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan statik Linear (Hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan statik) N fs
  • 15. KR = ∆𝜇 𝑠 𝜇𝑠 x 100% = 0,49 0,98 x 100% = 50 % DK = 100% - KR = 100% - 50% = 50 % PF = |𝜇s ± ∆𝜇s| 𝜇s = |0,98 ± 0,49| = |9,8 ± 4,9| 10-1 Tabel 1.2 Table Hubungan antara gaya tarik dengan gaya normal saat benda bergerak lurus beraturan No. Gaya normal (N) Keadaan Benda Gaya tarik 1 |0,60 ± 0,05| Bergerak lurus beraturan 1. |0,80 ± 0,05| 2. |0,80 ± 0,05| 3. |0,80 ± 0,05| Rata – rata: |0,80 ± 0,05| 2 |1,10 ± 0,05| Bergerak lurus beraturan 1. |1,00 ± 0,05| 2. |1,20 ± 0,05| 3. |1,00 ± 0,05| Rata – rata: |1,1 ± 0,1| 3 |1,60 ± 0,05| Bergerak lurus beraturan 1. |1,20 ± 0,05| 2. |1,40 ± 0,05| 3. |1,40 ± 0,05| Rata – rata: |1,3 ± 0,1| Grafik 2. Hubungan antara gaya normal dengan gaya gesekan
  • 16. 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 𝜇 𝑠 = 𝑦 𝑥 = 𝑚 = 0,5263 ∆𝜇 𝑠 = | ∆∆𝑁 ∆𝑁 | + | ∆∆𝐹𝑠 ∆𝐹𝑠̅ | 𝜇 𝑠 = | 0,25 1 | + | 0,1 0,5 | 0,5263 = |0,45| 0,5263 = 0,24 KR = ∆𝜇 𝑠 𝜇𝑠 x 100% = 0,24 0,53 x 100% = 45 % DK = 100% - KR = 100% - 45% = 55 % PF = |𝜇s ± ∆𝜇s| 𝜇s = |0,5 ± 0,2| = |5 ± 2| 10-1 fs = 0.5263N + 0.1544 R² = 0.9868 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Fs (N) N (Newton) Hubungan antara gaya normal dan gaya gesek kinetik Hubungan antara gaya normal dan gaya gesek kinetik Linear (Hubungan antara gaya normal dan gaya gesek kinetik) N fs
  • 17. Kegiatan 2 : Hubungan antara keadaan permukaan dengan gaya gesekan Tabel 2.1 Hubungan antara keadaan permukaan dengan gaya gesekan Jenis Permukaan Keadaan Benda Gaya Tarik (N) I Tepat akan bergerak 1. |1,4 ± 0,1| 2. |1,2 ± 0,1| 3. |1,4 ± 0,1| Rata-rata: |1,3 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,0 ± 0,1| 2. |1,0 ± 0,1| 3. |1,0 ± 0,1| Rata-rata: |1,0 ± 0,05| II Tepat akan bergerak 1. |2,0 ± 0,1| 2. |2,0 ± 0,1| 3. |2,2 ± 0,1| Rata-rata: |2,1 ± 0,01| Bergerak lurus beraturan 1. |1,4 ± 0,1| 2. |1,6 ± 0,1| 3. |1,6 ± 0,1| Rata-rata:
  • 18. |1,5 ± 0,01| III Tepat akan bergerak 1. |1,8 ± 0,1| 2. |2,0 ± 0,1| 3. |2,0 ± 0,1| Rata-rata: |1,9 ± 0,1| Bergerak lurus beraturan 1. |1,2 ± 0,1| 2. |1,4 ± 0,1| 3. |1,4 ± 0,1| Rata-rata: |1,3 ± 0,1| a. Permukaan I 1) Tepat akan bergerak Fs = 𝐹𝑠 .1+ 𝐹𝑠.2 + 𝐹𝑠.3 3 = 1,4+1,2+1,4 3 = 1,3 N 𝜇s = 𝐹𝑠̅ 𝑁 = 1,3 1,8 = 0,7 𝛿1 = | 𝐹𝑠1 − 𝐹̅𝑠| = |1,4 – 1,3| = 0,1 𝛿2 = | 𝐹𝑠2 − 𝐹̅𝑠| = |1,2 – 1,3| = 0,1 𝛿3 = | 𝐹𝑠3 − 𝐹̅𝑠| = |1,4 – 1,3| = 0,1 ∆𝐹𝑠 = 𝛿 𝑚𝑎𝑥 = 0,1
  • 19. ∆𝜇 𝑠 = | ∆𝑁 𝑁 | + | ∆𝐹𝑠 𝐹𝑠̅ | 𝜇 𝑠 = | 0,1 1,8 | + | 0,1 1,3 | 0,7 = |0,16| 0,7 = 0,12 KR = ∆𝜇 𝑠 𝜇𝑠 x 100% = 0,12 0,7 x 100% = 15,56% (2AP) DK = 100% - KR = 100% - 15,56% = 84,44% PF = |𝜇s ± ∆𝜇s| 𝜇s = |7,0 ± 1,2| 10-1 2) Bergerak lurus beraturan Fk = 𝐹 𝑘.1+ 𝐹 𝑘.2 + 𝐹 𝑘.3 3 = 1,0+1,0+1,0 3 = 1,0 N 𝜇k = 𝐹 𝑘̅̅̅̅ 𝑁 = 1,0 1,8 = 0,6 𝛿1 = | 𝐹𝑘1 − 𝐹̅𝑘| = |1,0 – 1,0| = 0 𝛿2 = | 𝐹𝑘2 − 𝐹̅𝑘| = |1,0– 1,0| = 0 𝛿3 = | 𝐹𝑘3 − 𝐹̅𝑘| = |1,0 – 1,0| = 0 ∆𝐹𝑘 = 𝛿 𝑚𝑎𝑥 = 1 2 𝑁𝑆𝑇 = 0,1 ∆𝜇 𝑘 = | ∆𝑁 𝑁 | + | ∆𝐹 𝑘 𝐹 𝑘̅̅̅̅ | 𝜇 𝑘 = | 0,1 1,8 | + | 0,1 1,0 | 0,6
  • 20. = |0,16| 0,6 = 0,09 KR = ∆𝜇 𝑘 𝜇𝑘 x 100% = 0,09 0,6 x 100% = 15,56% (2 AP) DK = 100% - KR = 100% - 15,56% = 84,44% PF = |𝜇k ± ∆𝜇k| 𝜇k = |6,0 ± 0,9| 10-1 b. Permukaan II 1) Tepat akan bergerak Fs = 𝐹𝑠 .1+ 𝐹𝑠.2 + 𝐹𝑠.3 3 = 2,0+2,0+2,2 3 = 2,1 N 𝜇s = 𝐹𝑠̅ 𝑁 = 2,1 1,8 = 1,2 𝛿1 = | 𝐹𝑠1 − 𝐹̅𝑠| = |2,0 – 2,1| = 0,1 𝛿2 = | 𝐹𝑠2 − 𝐹̅𝑠| = |2,0 – 2,1| = 0,1 𝛿3 = | 𝐹𝑠3 − 𝐹̅𝑠| = |2,0 – 2,1| = 0,1 ∆𝐹𝑠 = 𝛿 𝑚𝑎𝑥 = 0,1 ∆𝜇 𝑠 = | ∆𝑁 𝑁 | + | ∆𝐹𝑠 𝐹𝑠̅ | 𝜇 𝑠 = | 0,1 1,8 | + | 0,1 2,1 | 1,2 = |0,12| 1,2 = 0,1
  • 21. KR = ∆𝜇 𝑠 𝜇𝑠 x 100% = 0,14 1,1 x 100% = 12,01% (2 AP) DK = 100% - KR = 100% - 12,01% = 87,99% PF = |𝜇s ± ∆𝜇s| 𝜇s = |1,2 ± 0,1| 2) Bergerak lurus beraturan Fk = 𝐹 𝑘.1+ 𝐹 𝑘.2 + 𝐹 𝑘.3 3 = 1,4+1,6+1,6 3 = 1,5 N 𝜇k = 𝐹 𝑘̅̅̅̅ 𝑁 = 1,5 1,8 = 0,9 𝛿1 = | 𝐹𝑘1 − 𝐹̅𝑘| = |1,4 – 1,5| = 0,1 𝛿2 = | 𝐹𝑘2 − 𝐹̅𝑘| = |1,6 – 1,5| = 0,1 𝛿3 = | 𝐹𝑘3 − 𝐹̅𝑘| = |1,6 – 1,5| = 0,1 ∆𝐹𝑘 = 𝛿 𝑚𝑎𝑥 = 0,1 ∆𝜇 𝑘 = | ∆𝑁 𝑁 | + | ∆𝐹 𝑘 𝐹 𝑘̅̅̅̅ | 𝜇 𝑘 = | 0,2 1,8 | + | 0,1 1,5 | 0,9 = |0,14| 0,9 = 0,12 KR = ∆𝜇 𝑘 𝜇𝑘 x 100% = 0,9 0,12 x 100% = 14,25% (2AP)
  • 22. DK = 100% - KR = 100% - 14,25 % = 85,75% PF = |𝜇k ± ∆𝜇k| 𝜇k = |9,0 ± 1,2| 10-1 c. Permukaan III 1) Tepat akan bergerak Fs = 𝐹𝑠 .1+ 𝐹𝑠.2 + 𝐹𝑠.3 3 = 1,8+2,0+2,0 3 = 1,9 N 𝜇s = 𝐹𝑠̅ 𝑁 = 1,9 1,8 = 1,1 𝛿1 = | 𝐹𝑠1 − 𝐹̅𝑠| = |1,8 – 1,9| = 0,1 𝛿2 = | 𝐹𝑠2 − 𝐹̅𝑠| = |2,0 – 1,9| = 0,1 𝛿3 = | 𝐹𝑠3 − 𝐹̅𝑠| = |2,0 – 1,9| = 0,1 ∆𝐹𝑠 = 𝛿 𝑚𝑎𝑥 = 0,1 ∆𝜇 𝑠 = | ∆𝑁 𝑁 | + | ∆𝐹𝑠 𝐹𝑠̅ | 𝜇 𝑠 = | 0,2 1,8 | + | 0,1 1,9 | 1,1 = |0,12| 1,1 = 0,13 KR = ∆𝜇 𝑠 𝜇𝑠 x 100% = 0,13 1,1 x 100% = 12,45% (2 AP) DK = 100% - KR = 100% - 12,45%
  • 23. = 87,55% PF = |𝜇s ± ∆𝜇s| 𝜇s = |1,10 ± 0,13| 2) Bergerak lurus beraturan Fk = 𝐹
  • We Need Your Support
    Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

    Thanks to everyone for your continued support.

    No, Thanks
    SAVE OUR EARTH

    We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

    More details...

    Sign Now!

    We are very appreciated for your Prompt Action!

    x